将十进制数200转换为二进制数，可以通过以下步骤进行：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤 ：用200除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。余数从下到上排列即可得到二进制数。计算过程
- 200 ÷ 2 = 100 余 0
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从下到上排列，得到二进制数 11001000。
二、小数部分转换（乘2取整法）
由于200是整数，小数部分为0，无需转换。
三、验证结果
将二进制数 11001000转换回十进制进行验证：
$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 8 = 200$$
结果正确。
总结
200的二进制表示为 11001000。