将十进制数233转换为二进制数，可以使用以下方法：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤 ：用233除以2，记录每次的余数，将余数从右到左排列，直到商为0。计算过程
- 233 ÷ 2 = 116 余 1
- 116 ÷ 2 = 58 余 0
- 58 ÷ 2 = 29 余 0
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从右到左排列，得到二进制数 11101001
。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤：
用0.8125乘以2，取整数部分，将结果从左到右排列，直到小数部分为0或达到所需精度。
计算过程
- 0.8125 × 2 = 1.625 → 取整1
- 0.625 × 2 = 1.25 → 取整1
- 0.25 × 2 = 0.5 → 取整0
- 0.5 × 2 = 1.0 → 取整1
结果： 将整数部分从左到右排列，得到小数部分的二进制数 1101
三、组合结果
将整数部分和小数部分组合起来，得到 11101001.1101。
四、注意事项
二进制加法遵循逢二进一规则，例如1+1=10；
乘法规则为：0×0=0，1×1=1，其他情况均为0；
除法仅适用于除数为1的情况。
通过上述方法，十进制数233的二进制表示为 11101001.1101。