关于电脑中的二进制和十进制，以下是综合解释：
一、基本定义
十进制 人类日常最常用的数制，基数为10，使用0-9共10个数字，逢十进一。例如：256（十进制）= 1×10² + 5×10¹ + 6×10⁰（二进制）。
二进制
计算机内部专用的数制，基数为2，仅包含0和1两个数字，逢二进一。例如：1010（二进制）= 2² + 0×2¹ + 1×2⁰（十进制）。
十六进制
一种辅助数制，基数为16，包含0-9和A-F（或a-f），逢十六进一。常用于简化二进制表示（如1A3F₂=1×16³+10×16²+3×16¹+15×16⁰）。
二、核心差异
| 数制 | 基数 | 进位规则 | 适用场景 |
|------|------|----------|----------|
| 十进制 | 10 | 逢十进一 | 日常生活、财务计算 |
| 二进制 | 2| 逢二进一 | 计算机内部运算、硬件表示 |
| 十六进制 | 16 | 逢十六进一 | 人类阅读、调试代码（简短表示） |
三、转换关系
二进制转十进制： 按权展开求和。例如：1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13（十进制）。 十进制转二进制
二进制转十六进制：每4位二进制对应1位十六进制。例如：11010110₂ = D2（十六进制）。
四、特殊说明
计算机存储：虽然计算机内部以二进制运算，但人类输入和显示仍多采用十进制（如文件名、网页地址）。
效率优势：二进制减少位数（如4位二进制表示1位十进制），降低硬件复杂度。
通过以上解释，可以看出二进制与十进制在数制基础、应用场景和转换规则上的本质区别，理解这些差异有助于更好地掌握计算机原理。