八进制与二进制之间的转换规则如下：
一、八进制转二进制
按权展开法
将八进制数的每一位转换为对应的3位二进制数，从右向左依次计算。 例如：
- 八进制数 `1652` 转换为二进制：
- $2 rightarrow 010$
- $5 rightarrow 101$
- $6 rightarrow 110$
- $1 rightarrow 1000$
- 组合后为 `100011010`（去掉前导零）。
不足位数补零
若八进制某位对应的二进制不足3位，则在左侧补零。例如：
- 八进制 `7` 转换为二进制为 `0111`（不足3位补零）。
二、二进制转八进制
三位分组法
将二进制数从右向左每3位分为一组，不足3位补零，然后将每组转换为对应的八进制数。 例如：
- 二进制数 `10101101` 转换为八进制：
- 分组为 `101 011 01`（不足补零）
- $101 rightarrow 5$，$011 rightarrow 3$，$01 rightarrow 1$
- 组合后为 `531`。
三、示例总结
| 八进制数 | 二进制表示（补零后） |
|----------|-----------------------|
| 123 | 10010111 |
| 7| 0111 |
| 1652 | 100011010 |
四、注意事项
八进制与二进制按位对应（1位八进制=3位二进制），这种转换在计算机领域应用广泛。
若需验证转换结果，可先转换为十进制再转换回原进制（如八进制转十进制后转回八进制）。
通过以上方法，可灵活实现八进制与二进制之间的转换。