二进制次方计算遵循位置权重原则,具体规则如下:
位权定义 从右往左数,第0位表示2的0次方(值为1),第1位表示2的1次方(值为2),第n位表示2的n-1次方(值为2ⁿ)。
计算方法
将二进制数按位展开,每个位上的数字乘以对应位权的值,然后将结果相加。例如:
- 二进制数 `10101` 转换为十进制:
[
1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
]
- 二进制数 `1101` 转换为十进制:
[
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
]
应用场景
该规则适用于二进制转十进制、位运算及计算机底层数据处理。例如,二进制数 `100`(十进制100)按位展开为:
[
1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4 + 0 + 0 = 4
]
总结:
二进制次方计算通过位权展开法实现,需从右向左依次乘以2的幂次方并求和。