将十进制数转换为二进制数主要有以下两种方法：整数部分转换和小数部分转换。以下是详细步骤和说明：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制整数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从低位到高位逆序排列，得到二进制数。
示例 ：将十进制数255转换为二进制
```
255 ÷ 2 = 127 余 1
127 ÷ 2 = 63 余 1
63 ÷ 2 = 31 余 1
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
- 余数逆序排列：11111111（二进制）
- 所以，255 = （11111111）₂
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分；
- 将余下的小数部分再乘以2，记录整数部分；
- 重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有整数部分从高位到低位排列，得到二进制小数。
示例：
将十进制小数0.625转换为二进制
```
0.625 × 2 = 1.25 取整1
0.25 × 2 = 0.5 取整0
0.5 × 2 = 1.0 取整1
```
- 余数排列：0.101（二进制）
- 所以，0.625 = （0.101）₂
三、注意事项
负数转换：
负整数需先转换为正数，再取二进制补码形式。
工具辅助：
可用Mathtool等工具快速转换。
通过上述方法，可将任意十进制数转换为二进制数。