将二进制数 10110110111转换为十进制数的过程如下：
$$
begin{align*}
&1 times 2^{10} + 0 times 2^9 + 1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0
&= 1 times 1024 + 0 times 512 + 1 times 256 + 1 times 128 + 0 times 64 + 1 times 32 + 1 times 16 + 0 times 8 + 1 times 4 + 1 times 2 + 1 times 1
&= 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1
&= 1463
end{align*}
$$
验证：通过计算器验证，二进制 10110110111确实等于十进制 1463。
补充说明
二进制转十进制的方法是按位乘以2的幂次后求和，从右至左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$
例如十进制数 123的二进制表示为 1111011，计算过程为：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123$$