二进制反码的计算方法根据数值的正负有所不同,具体规则如下:
一、正数的反码
正数的反码与其原码相同,即符号位为0,数值位保持不变。例如:
原码:01101(十进制35)
反码:01101(符号位0不变,数值位不变)
二、负数的反码
负数的反码需要对其原码(除符号位外)逐位取反。具体步骤如下:
符号位保持不变:
负数的符号位为1,正数为0;
数值位取反:
将原码中除符号位外的所有0变为1,1变为0。
示例:
原码:10011111(十进制-1)
反码:11100000(符号位1不变,其余位取反)
三、反码运算规则
逐位相加规则 反码运算时,符号位与数值位一起参与运算,采用二进制加法规则:
- 0+0=0,0+1=1,1+1=0(进位1)
- 若最高位产生进位,则结果需加1
循环进位处理
若最低位相加产生进位,需将进位1加到最高位继续计算,直到无进位为止
示例:
计算 $Z = X - Y$(假设 $X$ 和 $Y$ 为二进制数):
$X = 00110$(十进制6)
$Y = 01101$(十进制13)
$[-Y]反 = 10010$(反码)
$[Z]反 = [X]反 + [-Y]反 = 00110 + 10010 = 11000$(二进制)
由于符号位为1,表示负数,需转换为补码:$11000 + 1 = 11001$(补码,十进制-7)
四、注意事项
符号位处理: 反码运算中符号位始终参与运算,且不改变 结果验证
通过以上规则,可正确计算二进制数的反码,为后续补码运算奠定基础。