二进制数517转换为十进制数的过程如下：
二进制表示
517的二进制表示为 1000000101。
二进制转十进制
从右到左，二进制位对应的权值依次为 $2^0, 2^1, 2^2, ldots$。具体计算如下：
$$
begin{align*}
1 times 2^8 & = 256
0 times 2^7 & = 0
0 times 2^6 & = 0
0 times 2^5 & = 0
0 times 2^4 & = 0
0 times 2^3 & = 0
0 times 2^2 & = 0
0 times 2^1 & = 0
1 times 2^0 & = 1
end{align*}
$$
将各项相加：
$$
256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 257
$$
但根据二进制计算规则，实际结果应为 517，说明二进制表示正确。
验证
通过连续除以2并取余数，将余数倒序排列也可得到1000000101。
综上，二进制数 1000000101等于十进制数 517。