将十进制数1421转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
方法一：逐步转换法
转换为十六进制 首先，将1421转换为十六进制数。通过不断除以16取余数，得到：
$$
1421 div 16 = 88 quad text{余数} 13 quad (D)
88 div 16 = 5 quad text{余数} 8
5 div 16 = 0 quad text{余数} 5
$$
因此，1421的十六进制表示为 58D
。
将十六进制转换为二进制
每个十六进制数字对应4位二进制数：
- 5 → 0101
- 8 → 1000
- D → 1101
将这些二进制数拼接起来，得到：
$$
58D_{16} = 0101 1000 1101_2
$$
方法二：直接转换法
直接将1421除以2取余数，记录余数并逆序排列：
$$
begin{align*}
1421 div 2 &= 710 quad text{余数} 1
710 div 2 &= 355 quad text{余数} 0
355 div 2 &= 177 quad text{余数} 1
177 div 2 &= 88 quad text{余数} 1
88 div 2 &= 44 quad text{余数} 0
44 div 2 &= 22 quad text{余数} 0
22 div 2 &= 11 quad text{余数} 0
11 div 2 &= 5 quad text{余数} 1
5 div 2 &= 2 quad text{余数} 1
2 div 2 &= 1 quad text{余数} 0
1 div 2 &= 0 quad text{余数} 1
end{align*}
$$
将余数逆序排列得到：
$$
1421_{10} = 10110001101_2
$$
总结
十六进制： 58D 二进制
两种方法均可实现转换，逐步转换法适合教学演示，直接转换法则更适用于编程实现。