将十进制数77转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（推荐）
步骤 - 用77除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数按逆序排列，即为二进制结果。
具体计算
- 77 ÷ 2 = 38 余 1
- 38 ÷ 2 = 19 余 0
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数逆序排列： 1001101。
二、位权展开法
步骤
- 将77表示为2的幂次方之和：
$$
77 = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0
$$
- 计算各项：
$$
1 times 64 + 0 times 32 + 0 times 16 + 1 times 8 + 1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 77
$$
- 得到二进制数： 1001101。
三、使用工具辅助
可通过电脑计算器（科学型）直接转换，输入77后选择二进制显示。
结论： 77的二进制表示为 1001101