二进制与其他进制的转换方法如下：
一、二进制转十进制
方法：按位展开，每位乘以2的对应次方后求和
示例：二进制1101转换为十进制
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
核心步骤：从右向左依次计算 （2^n）（n为位数索引），并累加结果。
二、十进制转二进制
方法：除2取余法（整数部分）和乘2取整法（小数部分）
整数部分：
1. 用十进制数除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，重复上述步骤，直到商为0；
3. 将余数倒序排列，即为二进制结果。 示例：十进制135转换为二进制
$$
135 div 2 = 67 text{余}1
67 div 2 = 33 text{余}1
33 div 2 = 16 text{余}1
16 div 2 = 8 text{余}0
8 div 2 = 4 text{余}0
4 div 2 = 2 text{余}0
2 div 2 = 1 text{余}0
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
倒序排列得： 10000111。 小数部分：
重复乘2取整，直到小数部分为0，记录整数部分顺序排列。例如0.125转换为二进制为0.001。
三、二进制转八进制
方法：取三合一法
步骤：从右向左每3位二进制数转换为1位八进制数。 示例：二进制10100100转换为八进制
$$
101 rightarrow 5, quad 000 rightarrow 0, quad 100 rightarrow 4
text{结果为}：504_{8}
$$
核心要点：二进制位数是八进制的3倍，分组转换时需注意位数不足时补0。
四、二进制转十六进制
方法：取四合一法
步骤：从右向左每4位二进制数转换为1位十六进制数，使用0-9和A-F表示10-15。 示例：二进制10100100转换为十六进制
$$
1010 rightarrow A, quad 0100 rightarrow 4
text{结果为}：A4_{16}
$$
常见转换表：
$$
begin{array}{c|c}
二进制 & 十六进制
hline
0000 & 0
0001 & 1
0010 & 2
0011 & 3
0100 & 4
0101 & 5
0110 & 6
0111 & 7
1000 & 8
1001 & 9
1010 & A
1011 & B
1100 & C
1101 & D
1110 & E
1111 & F
end{array}
$$
核心要点：二进制位数是十六进制的4倍，分组转换时需注意位数不足时补0。
五、其他进制转换通用方法
十进制转任意进制：
整数部分：除目标进制取余，倒序排列；
小数部分：乘目标进制取整，顺序排列。 二进制转任意进制：
整数部分：按权展开求和；
小数部分：乘目标进制取整，顺序排列。