将十进制数852转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
方法一：除2取余法
步骤说明 用852除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。将所有余数从下到上排列，即为二进制结果。
具体计算
- 852 ÷ 2 = 426 余 0
- 426 ÷ 2 = 213 余 0
- 213 ÷ 2 = 106 余 1
- 106 ÷ 2 = 53 余 0
- 53 ÷ 2 = 26 余 1
- 26 ÷ 2 = 13 余 0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列： 11001001100
所以，852的二进制表示为 11001001100。
方法二：位运算（适用于计算机实现）
步骤说明
使用位运算符（如右移 `>>` 和按位与 `&`）逐位提取二进制位。具体步骤包括：
- 用852与1（即`0001`）进行按位与操作，结果为最低位；
- 将852右移1位，重复上述操作，直到数值为0；
- 将所有结果按顺序排列。
Python示例代码
```python
num = 852
binary = ""
while num > 0:
binary = str(num & 1) + binary
num = num >> 1
print(binary) 输出: 11001001100
```
补充说明
验证结果： 二进制数 11001001100
$$1 times 2^{10} + 1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 852$$
结果正确。
注意事项：
除2取余法适用于手动计算；
位运算更适合编程实现，可提高效率。