二进制数的真值计算方法如下:
一、基本概念
符号位:
最高位表示数的符号,0表示正数,1表示负数。
数值位:
符号位后的位表示数值的大小。
真值:
数值的实际意义,如+5或-5。
二、计算方法
正数
正数的原码、反码、补码均相同,直接将绝对值转换为二进制即可。例如:
- 真值+5 → 原码00000101
- 真值+10 → 原码00001010
负数
负数的原码是绝对值的二进制表示取反后加1,补码与原码相同(用于简化运算)。例如:
- 真值-5 → 原码10000101 → 补码11111011
- 真值-16 → 原码11010000 → 补码10101100
三、注意事项
零的表示
- 正零:00000000
- 负零:10000000(补码表示)
但实际计算机中正零和负零的补码相同,无法区分。
原码的局限性
无法直接用于加减运算,需转换为补码。例如减法需通过加法实现(如5-3等价于5+(-3))。
移码的应用
移码是补码加127(n位时为2^n-1),常用于浮点数运算以简化符号位处理。
四、示例总结
| 真值 | 符号位 | 数值位 | 原码(8位) | 补码(8位) |
|--------|--------|--------------|--------------------|--------------------|
| +5 | 0 | 00000101 | 00000101 | 00000101 |
| -5 | 1 | 00000101 | 10000101 | 11111011 |
| +16| 0 | 00010000 | 00010000 | 00010000 |
| -16| 1 | 00010000 | 11101100 | 10010011 |
通过上述方法,可将二进制机器数转换为对应的真值。