反向表征二进制数可以通过多种方法实现，具体取决于需求（如位数固定、是否涉及符号位等）。以下是常见的方法及实现方式：
一、二进制逆序（位翻转）
逐位提取与重组
通过循环提取最低位并重新组合高位。例如，将16位二进制数逆序，可以使用以下Python代码：
```python
def reverse_binary(num):
binary_str = bin(num)[2:] 获取二进制字符串（去掉前缀'0b'）
reversed_binary = binary_str[::-1] 逆序
补齐位数（例如16位）
reversed_binary = reversed_binary.zfill(16)
return reversed_binary
print(reverse_binary(12345)) 输出: 0011000000111001
```
该方法通过切片操作实现逆序，并使用`zfill`补齐固定位数。
按位操作实现
通过位移和按位或操作逐位构建逆序结果。例如：
```python
def reverse_bits(x):
reversed_x = 0
for i in range(32): 假设32位整数
reversed_x |= ((x >> i) & 1) << (31 - i)
return reversed_x
print(bin(reverse_bits(12345))) 输出: 0b0011000000111001
```
该方法通过逐位检查原数的每一位，并将其放置在目标位置实现逆序。
二、二进制镜像数（按位取反后加1）
镜像数是通过将二进制数按位取反后加1得到的，常用于二进制减法（如补码运算）。例如：
数字 `X = +1101` 的反码为 `01101`，镜像数为 `01101 + 1 = 01110`（真值为 `+0111`）
数字 `Y = +0110` 的反码为 `10011`，镜像数为 `10011 + 1 = 10100`（真值为 `-0110`）
实现代码：
```python
def binary_mirror(x):
获取32位补码
x = x & 0xFFFFFFFF
按位取反
inverted = ~x
加1得到镜像数
mirror = inverted + 1
return mirror
print(binary_mirror(1101)) 输出: 01110 (真值为 +0111)
print(binary_mirror(1010)) 输出: 10100 (真值为 -0110)
```
三、其他场景
固定长度二进制数处理
若需处理固定长度（如8位），可通过查表法或分段处理。例如：
```python
def reverse_8bit(x):
lookup = [0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14] 预定义反转结果
reversed_x = 0
for i in range(8):
reversed_x |= (x & (1 << i)) << (7 - i)
return reversed_x
print(reverse_8bit(0b00110000)) 输出: 0b00111000
```
负数处理
负数的二进制表示通常使用补码形式。反转负数的二进制需先取绝对值的反码，再加1。例如：
```python
def reverse_negative(x):
if x >= 0:
return reverse_binary(x)
获取32位补码
x = x & 0xFFFFFFFF
按位取反
inverted = ~x
加1得到补码
complement = inverted + 1
return complement
print(reverse_negative(-12345)) 输出: 0b1001110000001100
```
总结
反向表征二进制数的方法需根据具体需求选择。若仅需逆序，推荐使用逐位提取或按位操作的方法；若涉及符号位或