十进制数58转换为二进制数的过程如下：
方法一：除2取余法（推荐）
1. 将58除以2，记录余数：
- 58 ÷ 2 = 29 余 0
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下往上排列：
- 余数序列为：1, 1, 1, 0, 1, 0
- 二进制结果为： 111010
方法二：按权展开法
1. 将58表示为2的幂次之和：
- 58 = 32 + 16 + 8 + 2 = 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2¹
2. 对应二进制位：
- 2⁵ → 1
- 2⁴ → 1
- 2³ → 1
- 2² → 0
- 2¹ → 1
- 2⁰ → 0
3. 组合成二进制数：
- 二进制结果为： 111010
验证
二进制111010转换为十进制：
$$1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 2 = 58$$
结果正确。
常见错误提示
避免混淆十进制满十进一与二进制满二进一
确保余数从下往上排列
二进制数需添加下标b表示二进制（如111010b）
综上，58的二进制表示为 111010。