将十进制数1转换为二进制数的过程如下：
一、基本转换方法：除2取余法
初始步骤 将十进制数1除以2，记录商和余数：
$$
1 div 2 = 0 quad text{余数} , 1
$$
这里商为0，余数为1，这是转换的第一步。
迭代过程
由于商为0，停止迭代。将所有余数从下往上排列，得到二进制数：
$$
1 rightarrow 1_2
$$
这个过程符合二进制的进制规则（逢二进一）。
二、结果验证
二进制表示： 1的二进制表示为 1
扩展说明：二进制系统仅包含0和1，当某一位达到2时，会向高位进1。例如：
2的二进制为10（$2 = 1 times 2^1 + 0 times 2^0$）。
3的二进制为11（$3 = 1 times 2^1 + 1 times 2^0$）。
三、补充说明
进制转换规则：二进制采用逢二进一规则，与十进制逢十进一类似，但基数为2。
应用场景：二进制是计算机内部运算的基础，因其简单性和稳定性。
通过上述步骤，可以确认十进制数1的二进制表示为 1，且转换过程符合二进制运算规则。