二进制0.1的精确表示为无限循环小数: 0.0001100110011001...。以下是具体解析:
转换过程 通过不断乘以2取整法,十进制0.1转换为二进制:
- 0.1 × 2 = 0.2 → 取整0
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整0
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整1
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整1
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整0
- 以此类推,形成无限循环: 0.0001100110011001...
。
计算机表示问题
由于二进制无法精确表示十进制0.1(其十进制值为无限循环小数),计算机在处理时通常采用浮点数表示法,可能导致精度误差。例如在C语言中,直接使用`0.1`可能被转换为近似值 0.10000000000000001。
十六进制近似值
若需十六进制表示,可取二进制的前8位: 0.00011001,对应的十六进制为 0.19(保留两位小数)。
总结:
二进制0.1是无限循环小数,计算机需通过浮点数近似表示,实际应用中需注意精度问题。