十进制数3的二进制表示为 11，具体转换过程如下：
一、基本转换方法（除2取余法）
1. 将3除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数倒序排列，即为二进制表示。
具体步骤：
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数：11
因此，3的二进制表示为 11。
二、二进制数系统解析
基数与进制
二进制是基数为2的数制，采用“逢二进一”的规则。例如：
- 2^0 = 1
- 2^1 = 2
- 2^2 = 4
- 2^3 = 8
因此，3 = 1×2^1 + 1×2^0 = 11。
二进制位数
二进制数通常需要固定位数表示，例如8位二进制数可表示0到255的整数。3用8位二进制表示为 00000011。
三、其他进制对比
| 十进制 | 二进制 | 十六进制 |
|--------|--------|----------|
| 3 | 11 | 3|
| 15 | 1111 | F|
四、注意事项
二进制数常用于计算机领域，例如内存存储（如3以及时序代码）；
若需固定位数表示，建议在二进制前补零。例如，3用8位二进制表示为 00000011，而4位二进制表示为 0010。
综上，3的二进制表示为 11，具体应用中可根据需要补零至指定位数。