十的二进制怎样算

将十进制数转换为二进制数，可以使用以下方法：

一、除2取余法（推荐）

步骤说明

将十进制数除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列即可得到二进制数。

具体计算（以10为例）

- 10 ÷ 2 = 5 余 0

- 5 ÷ 2 = 2 余 1

- 2 ÷ 2 = 1 余 0

- 1 ÷ 2 = 0 余 1

- 将余数倒序排列：1010

公式表示

$$

10_{10} = 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 1010_2

$$

二、位权展开法

步骤说明

将十进制数表示为2的幂次之和，即 $a_n cdot 2^n + a_{n-1} cdot 2^{n-1} + dots + a_1 cdot 2^1 + a_0 cdot 2^0$，其中 $a_i$ 为0或1。

具体计算（以10为例）

- 10 = 8 + 2 = $2^3 + 2^1$

- 对应二进制为：1010

三、对照表法

使用十进制与二进制的对照表，直接查得：

10对应的二进制为 1010

补充说明

二进制特点：

逢2进1，只有0和1两个数码，适合计算机存储和运算。

扩展应用：若需将其他十进制数（如1024）转换为二进制，可重复上述方法。例如：

$$

1024 = 2^{10} = 10000000000_2

$$

通过以上方法，可灵活实现十进制与二进制之间的转换。