将十进制数121转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法
步骤 ：用121除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。然后将余数从下到上排列。计算过程
- 121 ÷ 2 = 60 余 1
- 60 ÷ 2 = 30 余 0
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从下到上排列，得到二进制数 1111001
。
方法二：分治法（以16进制转换为例）
步骤：
先将十进制数转换为16进制，再将16进制数转换为2进制。
计算过程
- 121 ÷ 16 = 7 余 9 → 79（16进制）
- 7（10进制）= 0111（2进制）
- 9（10进制）= 1001（2进制）
合并结果： 将16进制数的每一位转换为2进制数，得到 1111001
验证
二进制数 1111001转换为十进制数：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 121
$$
结果正确。
常见错误提示
余数顺序错误：必须从下到上排列
转换工具使用不当：部分工具公式错误（如二进制转十进制公式）
通过以上方法，可以准确地将十进制数121转换为二进制数 1111001。