带符号二进制是计算机中用于表示有符号整数的二进制数,其最高位用于表示符号(正/负),其余位表示数值。以下是具体解析:
基本定义 带符号二进制数通过最高位(符号位)区分正负,其余位表示数值。例如,8位二进制数中,最高位为符号位:
- `0xxxxxxx` 表示正数
- `1xxxxxxx` 表示负数
表示范围
- 无符号整数: `N`位无符号整数范围为 `0` 到 `2^N - 1`
- 有符号整数:`N`位有符号整数范围为 `-2^(N-1)` 到 `2^(N-1) - 1`
例如,8位有符号整数范围为 `-128` 到 `127`
补码表示法 为简化运算,负数通常采用补码表示:
- 反码:符号位不变,其余位取反
- 补码:反码加1
例如,-5的二进制补码为 `11111011`(假设8位)
应用场景
带符号二进制是计算机底层存储和运算的基础,广泛应用于整数运算、内存地址表示等场景。
总结:
带符号二进制通过符号位和补码机制,实现了对正负整数的统一表示,是计算机科学的核心概念之一。