63的二进制表示为 111111，具体转换过程如下：
一、转换方法
除二取余法（整数部分） - 将63不断除以2，记录余数，然后将余数逆序排列。
- 具体步骤：
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数逆序排列后得到 111111
。
二进制位数分析
- 8位二进制数可表示范围为0-255，63在此范围内，因此采用7位二进制表示。
二、验证
二进制计算： 
$63 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0$
即 $63 = 64 - 1 = 1000001_2$，与 111111一致（7位）。
三、应用场景
二进制数111111常用于计算机领域，如8位无符号整数的表示范围（0-255）。