二进制的111等于十进制的7。具体解析如下：
二进制转十进制计算
二进制数111的十进制值可通过以下公式计算：
$$
1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
$$
（即：最高位1代表$2^2$，次高位1代表$2^1$，最低位1代表$2^0$）。
二进制与八进制的对应关系
二进制数111（十进制7）在八进制中同样表示为7，因为八进制采用0-7的数字系统，3位二进制数刚好覆盖其范围。
权威性验证
多个权威来源（如2017年及2024年的高权威性资料）均明确指出二进制111等于十进制7，且计算方法一致。
综上，二进制111的值为7（十进制），对应八进制也是7。