将二进制转换为无符号数的方法主要分为以下两种情况:
一、固定位数二进制转无符号数
补零补位 若二进制位数不足(如8位),需在高位补0至目标位数。例如,二进制`111100`(60D)转换为8位无符号数为`00111100`。
直接按权展开
按二进制位权展开求和,公式为:
$$
y = sum_{i=0}^{w-1} x_i cdot 2^i
$$
其中$x_i$为二进制位(0或1),$w$为目标位数。例如,二进制`1101`转换为十进制为:
$$
1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
二、二进制字符串转无符号整数(编程实现)
在C语言中,可通过以下函数实现:
`strtoul`函数: 直接将二进制字符串转换为无符号长整数。例如: $$ unsigned long result = strtoul(binary_string, NULL, 2); $$
手动转换:逐位乘以2的幂次求和,适用于低级编程需求。例如:
$$
unsigned int value = 0;
for (int i = 0; i < binary_length; i++) {
value = value * 2 + (binary_string[i] - '0');
}
$$
注意事项
符号位处理:若二进制数以符号位开头(如最高位为1),需根据定义转换为无符号数(如补码表示的负数需按公式转换)。
位数选择:转换时需明确目标位数,避免溢出或数据丢失。