二进制中 `1 + 1 = 10` 的原因可归纳如下:
进制定义 二进制采用逢二进一的进位规则,即当某一位的数值达到2时,需向高位进1,本位归0。例如:
- `0 + 0 = 0`
- `0 + 1 = 1`
- `1 + 1 = 10`(本位为0,向高位进1)
与十进制的区别
十进制逢十进一,而二进制逢二进一。例如:
- 十进制 `1 + 1 = 2`(10)
- 二进制 `1 + 1 = 10`(2)
逻辑运算基础
在二进制逻辑运算中,`1 + 1` 实际表示逻辑“或”运算,结果为 `1`(真)。这是因为逻辑运算中,只要有一个输入为真(1),结果就为真。
计算机实现优势
二进制的简单性(仅0和1)便于电子元件(如晶体管)表示开/关状态,降低电路复杂度,提高容错率。
总结:
二进制 `1 + 1 = 10` 是由其逢二进一的进制规则决定的,与逻辑运算中的真值处理相关,同时符合计算机硬件实现的简洁性需求。