二进制地址码的计算主要涉及二进制与十进制之间的转换,以及地址范围的计算。以下是具体方法:
一、二进制与十进制转换规则
二进制转十进制 - 逐段计算:
将32位二进制按每8位分割为4段,每段转换为对应的十进制数(0-255),然后用点连接。例如:
$$
11000000.10101000.00000001.00000001 rightarrow 192.168.1.1
$$
- 权值计算:从右到左,每位的权值依次为 (2^0, 2^1, 2^2, ldots, 2^7),对应位为1则保留,其他为0。
十进制转二进制 - 观察法:
通过2的幂次方拆分。例如:
$$
45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 101101_2
$$
- 短除法:通过不断除以2取余数,逆序排列余数。
二、地址范围计算
位数与容量关系:
地址码位数 (n) 与存储容量 (C) 的关系为:
$$
C = 2^n text{ Byte} = 2^n / 1024 text{ KB} = 2^n / (1024^2) text{ MB}
$$
例如:24位地址码可表示 (2^{24} = 16777216) Byte,即16 MB。
三、示例计算
以IP地址 (11000000.10101000.00000001.00000001) 为例:
二进制转十进制:
- 第一段:(11000000_2 = 128 + 64 = 192)
- 第二段:(10101000_2 = 128 + 32 + 8 = 168)
- 第三段:(00000001_2 = 1)
- 第四段:(00000001_2 = 1)
- 最终结果:(192.168.1.1) 。
24位地址容量:
(2^{24} text{ Byte} = 16777216 text{ Byte} = 16 text{ MB}) 。
四、注意事项
二进制地址通常以点分十进制表示(如 (192.168.1.1)),便于人类阅读。
存储容量计算需注意单位换算(Byte→KB→MB)。