二进制数中异或怎么算

二进制异或运算（XOR）是一种按位逻辑运算，其核心规则是 相同为0，不同为1。以下是具体说明：

一、运算规则

基本规则

- 0 ⊕ 0 = 0

- 0 ⊕ 1 = 1

- 1 ⊕ 0 = 1

- 1 ⊕ 1 = 0

（即对应位相同则结果为0，不同则结果为1）

扩展说明

- 任何数与0异或结果为其本身（如：0 ⊕ 5 = 5）

- 相同数异或结果为0（如：5 ⊕ 3 = 6）

二、运算步骤

二进制对齐

将两个数转换为二进制形式，从低位到高位逐位比较。例如：

- 5（101）与3（011）对齐后：

```

101

011

110（结果为6）

```

逐位计算

按位进行“相同为0，不同为1”的逻辑运算，最终合并结果。例如：

- 10100011 ⊕ 01100110 = 10000101（结果为135）

三、应用场景

数据去重

在数组中，若只有一个元素出现奇数次，其他均出现偶数次，通过异或运算可快速找到该元素。例如：

```java

int[] nums = {2,2,1};

int result = 0;

for (int num : nums) {

result ^= num;

}

// result = 1（出现奇数次的数字）

```

变量交换

通过三次异或操作可交换两个变量的值，无需额外临时变量。例如：

```java

int a = 5, b = 3;

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

// a = 3, b = 5

```

四、性质总结

交换律：

a ⊕ b = b ⊕ a

结合律：（a ⊕ b） ⊕ c = a ⊕ （b ⊕ c）

自反性：a ⊕ 0 = a

以上是二进制异或运算的核心要点，结合具体应用场景可灵活运用。