十进制数512转换成二进制数的过程如下：
确定二进制位数 
512是2的幂次方，具体为 $512 = 2^9$，因此二进制表示为9位（从右到左依次为第0位到第8位）。
手动转换方法（除2取余）
- 512 ÷ 2 = 256 余 0
- 256 ÷ 2 = 128 余 0
- 128 ÷ 2 = 64 余 0
- 64 ÷ 2 = 32 余 0
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数 1000000000B。
验证结果
二进制数 1000000000B转换为十进制为 $1 times 2^9 = 512$，与原数一致。
总结： 十进制数512的二进制表示为 1000000000B