在二进制逻辑运算中,符号“AB”通常表示 与运算(AND运算)。与运算是最基本的逻辑运算之一,其运算规则如下:
运算规则 - 当两个输入都为1时,输出为1;
- 只要有一个输入为0,输出为0。 即:
$$
A cdot B =
begin{cases}
1 & text{如果 } A=1 text{ 且 } B=1
0 & text{其他情况}
end{cases}
$$
符号说明
- 在某些教材或场景中,“·”符号可能被用来表示与运算,例如:
$$A cdot B$$
- 但在更常见的表示中,与运算使用“∧”符号,例如:
$$A land B$$
- 部分资料可能用“AB”作为简写形式,但需结合上下文理解其含义。
应用示例
以二进制数 (1011)₂ 和 (1100)₂ 为例:
- 按位与运算结果为 (1000)₂(即8),因为只有第1位和第3位均为1。
注意:
逻辑与运算与数学中的乘法不同,后者遵循“全1得正,有0得0”的规则,而逻辑与运算严格遵循上述布尔代数规则。- 在实际应用中,与运算常用于数字电路设计、逻辑门电路(如与门)以及计算机编程等领域。