二进制表示与、或、非门的核心是通过逻辑运算规则实现不同输入组合下的输出结果。以下是具体说明：
一、与门（AND）
逻辑表达式：$Y = A cdot B$
运算规则：当两个输入均为1时输出1，否则输出0。- 二进制示例：
输入：1001 & 1100 → 输出：1000（十进制4）。
二、或门（OR）
逻辑表达式：$Y = A | B$
运算规则：只要有一个输入为1，输出即为1。- 二进制示例：
输入：1100 | 1010 → 输出：1110（十进制14）。
三、非门（NOT）
逻辑表达式：$Y = neg A$
运算规则：输入取反，0变1，1变0。- 二进制示例：
输入：1 → 输出：0；输入：0 → 输出：1。
四、扩展逻辑门
与非门：$（A cdot B）'$，即与门输出取反。- 或非门：$（A | B）'$，即或门输出取反。- 异或门：$A oplus B$，输入相同为0，不同为1。- 同或门：$A odot B$，输入相同为1，不同为0。以上逻辑门通过二进制输入和对应运算规则实现，是计算机处理逻辑运算的基础。