二进制数左移两位相当于将数值扩大4倍,右移两位则相当于将数值缩小为原来的1/4。以下是具体说明:
一、左移两位的影响
数值变化规律 在二进制中,左移一位相当于乘以2,左移两位则是乘以2²(即4)。例如:
- 二进制数 `100`(十进制39)左移两位后变为 `10000`(十进制156),正好是原数的4倍。
补零规则
左移时低位补零。例如,`01011010`左移两位后变为`10110100`,空出的两位用0填充。
二、右移两位的影响
数值变化规律
右移一位相当于除以2,右移两位则是除以2²(即4)。例如:
- 二进制数 `100`(十进制39)右移两位后变为 `10`(十进制2),即原数的1/4。
符号位处理
若为有符号数(如8位二进制),右移两位会引入符号位扩展(高位补1),例如:
- 二进制数 `11111011`(十进制-1)右移两位后变为 `10000001`(十进制-4)。
三、示例说明
左移示例: `00001111`(十进制15)左移两位后为`00110000`(十进制24),即扩大了4倍。 右移示例
四、应用场景
移位运算常用于:
乘除法优化(如乘以2用左移1位,除以2用右移1位)
数据压缩与加密算法
网络协议与硬件控制(如位移寄存器操作)
通过理解二进制位移规则,可以高效地进行数值计算和程序优化。