二进制减法的核心规则与十进制减法类似,但借位机制不同。以下是关键要点:
基本规则 - 0-0=0,0-1=1,1-0=1,1-1=0(无借位情况)
- 借位规则:
- 1-0(无借位)=1
- 1-1(无借位)=0
- 0-0(有借位)=1
- 0-1(有借位)=1
- 1-0(有借位)=0
- 1-1(有借位)=1
借位机制
- 二进制中借位相当于十进制的“借一当二”,即当前位向高位借1后,当前位加2,高位减1
- 例如:101001 - 011010
- 从右往左逐位计算:
- 1-0=1
- 0不够减1,借位后变为10-1=1
- 1-0=1
- 0-1,借位后变为2-1=1
- 1-0=1
- 0-0=0
- 结果为001111(41-26=15)
与十进制的区别
- 加法:逢二进一(如1+1=10)
- 减法:逢二借一(如1-2需借位)
计算机实现
- 非负数直接用普通减法
- 负数需通过补码表示后进行减法运算
总结:
二进制减法通过逐位计算和借位规则实现,与十进制减法的核心逻辑一致,但进制和借位单位不同。