将十进制数257转换为二进制数的方法如下：
一、方法一：除2取余法
步骤 将257除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。将所有余数从下往上排列，得到二进制数。
具体计算
- 257 ÷ 2 = 128 余 1
- 128 ÷ 2 = 64 余 0
- 64 ÷ 2 = 32 余 0
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 逆序排列余数： 100000001。
二、方法二：分组转换法（适用于二进制转其他进制）
步骤
将二进制数从右向左每4位分为一组，不足4位的在左侧补0。然后将每组转换为对应的十六进制数。
具体计算
- 二进制：100000001 → 分组为0001 0000 0000 0001
- 转换为十六进制：1 → 1，0000 → 0，0000 → 0，0001 → 1
- 最终结果： 101。
三、验证结果
两种方法均得出相同结果：
二进制： 100000001 十六进制
总结：十进制257转换为二进制为100000001，可通过除2取余法或分组转换法实现。