根据搜索结果中权威性较高且时效性较新的信息，绍兴市小学综合实力较强的学校如下：
一、核心推荐学校
绍兴市鲁迅小学 - 特色：
以鲁迅教育理念为核心，注重创新精神和实践能力培养，拥有三个校区，硬件设施先进，是绍兴市示范性窗口学校。
绍兴市元培小学
- 特色： 以蔡元培命名，环境优美，是绍兴市第一所少年法制学校和英语教学试点学校，社会知名度较高。绍兴市实验小学
- 特色： 浙江省示范小学，教学设施一流，师资力量雄厚，教学水平在绍兴市名列前茅。绍兴塔山中心小学
- 特色： 百年名校，文化底蕴深厚，坚持“以民族文化育人”，与沈园、鲁迅故居相邻，书香氛围浓厚。 二、其他高口碑学校 绍兴市北海小学
绍兴市成章小学：以辛亥革命先烈陶成章命名，注重品德教育，历史沿革悠久。
三、选择建议
优先考虑示范性学校：如鲁迅小学、元培小学等，办学理念成熟，资源丰富。
结合区域特色：若靠近鲁迅故居，可考虑蕺山中心小学；若注重外语教育，北海小学更优。