二进制数制中只包含两个数字符号: 0和 1。以下是相关说明:
基本组成
二进制数由0和1组成,例如:1011、0010、1101等。
进位规则
采用逢2进1的规则,例如:
- 1 + 1 = 10(二进制)
- 10 + 1 = 11(二进制)。
应用与意义
- 计算机硬件基于数字电路实现,0代表关闭状态,1代表开启状态;
- 二进制简化了电子元件的表示,如晶体管的导通与截止;
- 二进制与八进制、十六进制等数制通过位权展开相互转换。
示例解析
二进制数1010.1B中,整数部分1010表示$1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 10$,小数部分.1表示$1×2^{-1} = 0.5$,整体表示十进制数10.5。
综上,二进制数的核心要素即0和1,二者共同构成其全部可能组合。