二进制和十进制是两种常见的数制，主要区别体现在以下几个方面：
一、数制基础
十进制 - 基数为10，使用0-9共10个数字。 - 每一位的权重是10的幂次方（个位是10⁰，十位是10¹，百位是10²，以此类推）。 - 计数规则为“逢十进一”。 - 示例：365 = 3×10² + 6×10¹ + 5×10⁰。
二进制
- 基数为2，仅使用0和1两个数字。 - 每一位的权重是2的幂次方（最右边的第一位是2⁰，依次为2¹、2²、2³等）。 - 计数规则为“逢二进一”，借位规则为“借一当二”。 - 示例：1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀。
二、运算规则差异
加法与减法
- 二进制加法需注意进位规则（0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，逢二进一）。 - 二进制减法同样遵循借位规则（0-0=0，1-1=0，1-0=1，0-1=1，借位时需视为10）。 - 十进制运算则直接按位相加或相减，无需特殊借位规则。
乘法与除法
- 二进制乘法与十进制类似，但需注意进位（例如1110×1101=10110110）。 - 二进制除法通过“左移”和“取余”实现，效率较高。 - 十进制乘除法遵循常规算法，但计算复杂度较高。
三、应用场景与转换方法
应用场景
- 十进制适用于人类日常生活和常规计算。 - 二进制是计算机内部运算的基础，因其与硬件状态（开/关）天然匹配。
转换方法
- 十进制转二进制： 采用“除2取余法”，将十进制数不断除以2，记录余数，逆序排列。 - 二进制转十进制
四、其他区别
符号表示：十进制包含负数（如-3），需用补码表示；二进制负数同样通过补码处理。- 效率与精度：二进制在计算机运算中效率更高，但十进制更直观易懂。
综上，二进制与十进制在数制基础、运算规则及应用场景上存在本质差异，前者是计算机内部的语言，后者则是人类日常交流的常用工具。