二进制转换为十六进制时,每4位二进制数对应1位十六进制数。以下是具体说明:
基本对应关系
- 4位二进制数可以表示 $2^4 = 16$ 种不同的值,对应16进制的0-15(即0-F)。
- 例如:
- 二进制 `1111` 转换为十进制是15,对应十六进制 `F`;
- 二进制 `1010` 转换为十进制是10,对应十六进制 `A`。
转换方法
- 将二进制数每4位一组,从高位到低位分别转换为十六进制数。
- 若二进制数不足4位,需在高位补零。例如,二进制 `1011` 需补零为 `00010111`,再分组转换。
示例
- 二进制 `11011010` 转换为十六进制:
- 分组:`1101`(D)和 `1010`(A);
- 结果:`DA`。
扩展应用
- 多位二进制数同样适用此规则。例如:
- 二进制 `11111111`(8位)转换为十六进制是 `FF`(即255);
- 十六进制 `1A3F` 转换为二进制是 `11010011111111`(24位)。
通过这种对应关系,二进制与十六进制的转换变得高效且易于记忆。