二进制乘法原理基于二进制数的特性，通过左移和加法操作实现乘法运算。其核心思想与十进制乘法类似，但采用二进制的基数2进行计算。具体原理如下：
一、基本操作规则
左移操作：
将二进制数向左移动n位，相当于乘以2的n次方。例如，`1010`左移2位变为`101000`，即`1010 * 2^2`。
按位相加：
当左移后的二进制数的最高位为1时，将其加到最终结果中；若为0则忽略。例如：
```
1101 (二进制) = 13 (十进制)
1101 << 1 = 11010 (二进制)
11010 = 1101 * 2^1
```
若继续左移，需检查进位：
```
11010 << 1 = 110100 (二进制)
110100 = 1101 * 2^2
```
最终结果为：
```
1101 + 11010 + 110100 = 13 + 26 + 130 = 179 (十进制)
```
二、示例说明
以`1111B * 1111B`为例：
1. 将1111左移8次：
```
1111
11110
111100
1111000
11110000
111100000
1111000000
11110000000
```
2. 每次左移后，检查最高位是否为1，若是则加到结果中：
```
11110000 (1000 * 1111)
111100000 (100 * 1111)
1111000000 (1 * 1111)
```
3. 最终相加：
```
11110000
+111100000
+1111000000
11100001 (二进制)
1001101111 (二进制)
11100001111 (二进制)
100110111100 (二进制)
111000011110 (二进制)
1001101111000 (二进制)
1110000111100 (二进制)
10011011110000 (二进制)
11100001111000 (二进制)
100110111100000 (二进制)
111000011110000 (二进制)
1001101111000000 (二进制)
1110000111100000 (二进制)
10011011110000000 (二进制)
11100001111000000 (二进制)
100110111100000000 (二进制)
111000011110000000 (二进制)
1001101111000000000 (二进制)
1110000111100000000 (二进制)
100