将十进制数400转换为二进制数的过程如下：
分解十进制数 
400可以分解为：
$$
400 = 4 times 4 times 25 = 2^2 times 2^2 times 2^4 = 2^{10}
$$
但为了更直观地展示转换过程，我们也可以分解为：
$$
400 = 256 + 128 + 64 = 2^8 + 2^7 + 2^6
$$
这里我们选择了以2的幂次方分解，便于理解二进制表示。
转换为二进制
根据分解结果，400的二进制表示为：
$$
400_{10} = 2^8 + 2^7 + 2^6 = 100 times 2^8 + 100 times 2^7 + 100 times 2^6 = 110010000_2
$$
具体计算过程为：
$$
256 rightarrow 100000000
128 rightarrow 010000000
64 rightarrow 001000000
text{相加得} quad 110010000
$$
验证位数
二进制数110010000共有9位（从右到左依次为：$2^0$到$2^8$）。
总结： 400的二进制表示为 110010000