二进制中数字的表示方法如下:
基本组成 二进制仅使用两个数字: 0
和 1,通过不同组合表示数值。
位权与进位规则
- 采用 逢二进一的进位规则,从右往左各位的位权依次为:
- 第1位:2⁰(1)
- 第2位:2¹(2)
- 第3位:2²(4)
- 第4位:2³(8)
- 以此类推。
转换为十进制
将二进制数按位权展开求和,例如:
- 二进制数 1011转换为十进制:
(1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11) 。
应用与优势
- 计算机采用二进制,因其运算规则简单(如加法仅3种情况),且便于实现逻辑控制。
- 可通过位运算高效处理数据,例如将十进制数转换为二进制时,可通过不断除以2取余数实现。
总结:
二进制通过0和1的位权组合表示数值,遵循逢二进一规则,适用于计算机等需要高效运算的场景。