二进制编码通过使用0和1的序列来表示数字、字符、图像等数据,是计算机内部处理和存储的基础。以下是具体表示方式:
一、数字表示
整数 - 采用二进制补码表示,正数直接转换,负数通过原码取反加1得到补码。例如,十进制-5的补码为`11111011`。
- 位数决定范围:8位可表示-128到127,16位可扩展至-32768到32767。
小数
- 通过固定或可变位数的二进制小数表示,例如单精度浮点数采用32位(1位符号+8位指数+23位尾数)。
二、字符表示
ASCII码
- 使用7位二进制数表示128个字符(如字母、数字、标点),例如`A`对应`01000001`。
UTF-8编码
- 可变长度编码,1-4字节表示字符,支持全球语言(如中文、日文),例如汉字通常用3个字节。
三、图像与音频表示
图像
- 分为像素,每个像素用8位二进制数表示颜色(红、绿、蓝各8位)。
音频
- 通过采样和量化将连续信号转换为离散二进制数据,常见格式如MP3。
四、编码规则
固定宽度: 如8位二进制串(00000000-11111111)表示256种值,常用于ASCII或固定长度数据。 可变宽度
五、计算机内部处理
所有数据以二进制形式存储,通过逻辑门和电路实现运算,符号位(最高位)区分正负。
数据传输以“位”为单位,1字节=8位,是计算机处理的最小单位。
总结:二进制编码通过位级组合实现多样化数据表示,其灵活性和高效性是计算机科学的核心基础。