十进制数3转换为二进制数为 0011，具体解析如下：
转换方法 
采用短除法（整数部分）和短乘法（小数部分）两种方式：
- 短除法：
用2连续除十进制数，记录余数，从低位到高位排列。例如：
[
3 div 2 = 1 text{ 余 } 1
1 div 2 = 0 text{ 余 } 1
]
得到二进制数11，补齐至4位为0011。
- 短乘法：将十进制数乘以2，取整数部分，重复直到小数部分为0。例如：
[
3 times 2 = 6 quad （1 text{ 余 } 0）
0 times 2 = 0 quad （0 text{ 余 } 0）
]
得到二进制数11，补齐至4位为0011。
结果验证
根据二进制权重计算：
[
0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3
]
结果正确。
应用场景
二进制是计算机底层运算的基础，常用于表示逻辑值、存储数据和进行位运算。