二进制算数什么时候溢出

二进制算数溢出主要发生在计算机进行数值运算时，结果超出了机器字长的表示范围。以下是具体分析：

一、溢出发生条件

字长限制

当计算结果超出计算机位数限制时会发生溢出。例如，8位二进制补码表示范围为-128到+127，若计算结果超出此范围（如+125+4=+129），则发生溢出。

符号位判断

- 加法溢出：

若两个正数相加或两个负数相加，结果符号位与操作数符号位不同，则溢出。例如，+125+4（结果为+129，符号位由0变1）。 - 减法溢出：可转化为加法判断，如A-B等价于A+（-B），若结果符号位与A的符号位不同，则溢出。

二、溢出判断方法

进位检查法

观察最高位和次高位的进位是否相同。若不同，则溢出。例如，8位运算中，若C7（最高位进位）与C6（次高位进位）不同，则溢出。

双符号位法

使用最高两位作为符号位，通过比较结果符号位与操作数符号位的组合来判断溢出。例如，5位二进制中，若结果符号位与操作数符号位组合为01或10，则溢出。

三、溢出示例

8位补码运算：

`15 + （-24）`：结果为-9，无溢出。 - `125 + 4`：结果为129，溢出（符号位由0变1）。

四、注意事项

无符号数溢出：仅当结果超出无符号数表示范围时发生，例如8位无符号数最大值为255，超过则溢出。- 缓冲区溢出：与算术运算无关，属于内存管理问题。