二进制能解决老鼠试毒问题的核心在于其独特的编码方式，可以将大量瓶子或样本高效地分配给有限数量的测试对象。具体原因如下：
高效编码与组合能力
二进制采用逢二进一的计数方式，仅用0和1两个数字即可表示任意数量。例如，10只老鼠通过10位二进制编号（如c1、c2…c10），可组合出2^10=1024种不同的测试组合，覆盖最多1024瓶药水。
简化测试逻辑
每只老鼠仅对特定二进制位为1的瓶子进行测试。例如，编号c3的老鼠（二进制0000000011）只喝最后两位为1的药水（如第5瓶、第9瓶），这种分配方式避免了重复测试，同时确保每瓶药水仅被检测一次。
与易经八卦的关联（历史背景）
二进制发明者莱布尼茨据说受到中国易经八卦（包含8种基本符号）的启发，通过二进制的0和1类比八卦的阴阳变化，从而设计出这种计数系统。尽管这一说法存在争议，但它反映了二进制在逻辑结构上的简洁性。
综上，二进制通过编码的简洁性、组合的灵活性以及历史文化的关联，成为解决大规模筛选问题的有效工具。