要将十进制数4580转换为二进制，我们可以使用除2取余法。具体步骤如下：
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1. 用4580除以2，得到商和余数：
4580 ÷ 2 = 2290 余 0
2. 用2290除以2，得到商和余数：
2290 ÷ 2 = 1145 余 0
3. 用1145除以2，得到商和余数：
1145 ÷ 2 = 572 余 1
4. 用572除以2，得到商和余数：
572 ÷ 2 = 286 余 0
5. 用286除以2，得到商和余数：
286 ÷ 2 = 143 余 0
6. 用143除以2，得到商和余数：
143 ÷ 2 = 71 余 1
7. 用71除以2，得到商和余数：
71 ÷ 2 = 35 余 1
8. 用35除以2，得到商和余数：
35 ÷ 2 = 17 余 1
9. 用17除以2，得到商和余数：
17 ÷ 2 = 8 余 1
10. 用8除以2，得到商和余数：
8 ÷ 2 = 4 余 0
11. 用4除以2，得到商和余数：
4 ÷ 2 = 2 余 0
12. 用2除以2，得到商和余数：
2 ÷ 2 = 1 余 0
13. 用1除以2，得到商和余数：
1 ÷ 2 = 0 余 1
现在，我们将余数从最后一个到第一个依次排列，即可得到二进制表示：
4580的二进制表示为：1001111001000