根据搜索结果，关于“用二进制表达素数”的问题，可总结如下：
一、二进制表示中的素数特性
素数与二进制位数的关系
二进制表示中，素数个位的数字（0或1）是素数的基本特征。例如，数字5（101）和7（111）的二进制表示均包含奇数个1。
计算置位位数的质数判断
统计二进制中1的个数（即置位数），并判断该数是否为质数。例如，数字13（1101）有3个置位，3是质数。
二、实现方法
遍历区间并统计置位
遍历给定区间内的每个数字，使用位运算（如`num & （num - 1）`）或内置方法（如Python的`bit_count`）计算置位数，然后判断是否为质数。
质数判断优化
通过试除法判断置位数是否为质数，仅需检查到`sqrt（置位数）`即可提高效率。
三、示例代码（Python）
```python
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def count_prime_set_bits(left, right):
count = 0
for num in range(left, right + 1):
set_bits = bin(num).count('1') 或使用 num.bit_count()
if is_prime(set_bits):
count += 1
return count
```
四、注意事项
二进制本身不直接表示素数，而是通过数字的置位数间接关联素数特性。
该方法适用于统计区间内满足条件的数字个数，而非生成素数序列。