2的次方的二进制表示形式为 1后跟若干个0,即`100000...`(1的个数等于指数)。具体说明如下:
基本形式 2的n次方在二进制中总是以1开头,后面跟随n-1个0。例如:
- 2⁰ = 1 → 二进制 `1`
- 2¹ = 2 → 二进制 `10`
- 2² = 4 → 二进制 `100`
- 2³ = 8 → 二进制 `1000`
数学解释
二进制数`1000...0`(n个0)等于2ⁿ。例如,`1000`(3个0)表示2³=8。
应用场景
这种二进制形式在计算机科学中非常重要,例如位运算、快速幂计算等。例如,判断一个数是否为2的幂次方时,可通过`(number & (number - 1)) == 0`实现。
总结:
2的次方在二进制中表现为1后跟与指数相同数量的0,例如2⁴=16对应二进制`10000`。