将千位数(如1000)转化为二进制数,可以采用 除2取余法,具体步骤如下:
一、转换步骤
连续除以2并记录余数 将十进制数1000不断除以2,记录每次的余数,直到商为0为止。
- 1000 ÷ 2 = 500 余 0
- 500 ÷ 2 = 250 余 0
- 250 ÷ 2 = 125 余 0
- 125 ÷ 2 = 62 余 1
- 62 ÷ 2 = 31 余 0
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数
将上述余数从下往上排列,得到二进制数: 1111101000。
二、验证结果
八进制数:1750(1000 ÷ 8 = 125...0,125 ÷ 8 = 15...5,15 ÷ 8 = 1...7)
十六进制数:3E8(1000 ÷ 16 = 62...8,62 ÷ 16 = 3...14(E))
三、注意事项
若需补零,可在高位添加,但1000的二进制表示无需补零。- 该方法适用于任意十进制整数转换。