将十进制数6转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、短除法（除2取余法）
步骤
- 用6除以2，记录商和余数：
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数从下往上排列，得到二进制数： 110。
原理
- 每次除以2，余数（0或1）对应二进制位，从低位到高位排列。能整除记为0，不能整除记为1。
二、位权展开法
步骤
- 找出大于或等于6的最小2的幂次方：
- 2² = 4（2^1 = 2太小）
- 用6减去该幂次方：
- 6 - 4 = 2
- 继续对剩余数（2）重复上述步骤：
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将结果按位权展开：
- 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 4 + 2 + 0 = 6。
原理
- 通过不断减去2的幂次方，将十进制数表示为二进制位与对应权重的乘积之和。
总结
两种方法均可正确将6转换为二进制数 110。短除法更直观，位权展开法适合理解二进制数的构成原理。